CHALLENGE.NB

In[1]:= m = {x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, 
   x14, x15, x16, x17, x18, x19, x20, x21, x22, x23, x24, x25, x26, 
   x27, x28, x29, x30, x31, x32, x33, x34, x35, x36, x37, x38, x39, 
   x40, x41, x42, x43, x44, x45, x46, x47, x48, x49, x50, x51, x52, 
   x53, x54, x55, x56, x57, x58, x59, x60, x61, x62, x63, x64, x65, 
   x66, x67, x68, x69, x70, x71, x72, x73, x74, x75, x76, x77, x78, 
   x79, x80, x81, x82, x83, x84, x85, x86, x87, x88, x89, x90, x91, 
   x92, x93, x94, x95, x96, x97, x98, x99, x100, x101, x102, x103, 
   x104, x105, x106, x107, x108, x109, x110, x111, x112, x113, x114, 
   x115, x116, x117, x118, x119, x120, x121, x122, x123, x124, x125, 
   x126, x127, x128};

In[2]:= r = {r1, r2, r3, r4, r5, r6, r7, r8, r9, r10, r11, r12, r13, 
   r14, r15, r16, r17, r18, r19, r20, r21, r22, r23, r24, r25, r26, 
   r27, r28, r29, r30, r31, r32, r33, r34, r35, r36, r37, r38, r39, 
   r40, r41, r42, r43, r44, r45, r46, r47, r48, r49, r50, r51, r52, 
   r53, r54, r55, r56, r57, r58, r59, r60, r61, r62, r63, r64, r65, 
   r66, r67, r68, r69, r70, r71, r72, r73, r74, r75, r76, r77, r78, 
   r79, r80, r81, r82, r83, r84, r85, r86, r87, r88, r89, r90, r91, 
   r92, r93, r94, r95, r96, r97, r98, r99, r100, r101, r102, r103, 
   r104, r105, r106, r107, r108, r109, r110, r111, r112, r113, r114, 
   r115, r116, r117, r118, r119, r120, r121, r122, r123, r124, r125, 
   r126, r127, r128};

In[3]:= MO = 3;

In[4]:= G[t_] := 
 Table[PolynomialMod[
   Sum[Product[
     t[[RandomInteger[{1, 64}]]], {i, RandomInteger[{1, MO}]}], {j, 
     10}], 2], {row, 64}]

In[5]:= Rvec[t_] := 
 Table[PolynomialMod[
   Sum[Product[
     t[[RandomInteger[{64, 128}]]], {i, RandomInteger[{1, 2}]}], {j, 
     5}], 2], {row, 64}]

In[6]:= CT = Table[RandomInteger[{0, 1}], {i, 64}, {j, 2081}];

In[7]:= F[x_] := {1, x[[31]]*x[[64]], x[[63]]*x[[32]], 
  x[[33]]*x[[62]], x[[34]]*x[[61]], x[[35]]*x[[60]], x[[45]]*x[[50]], 
  x[[51]]*x[[44]], x[[52]]*x[[43]], x[[42]]*x[[53]], x[[41]]*x[[54]], 
  x[[40]]*x[[55]], x[[49]], x[[59]]*x[[39]], x[[5]]*x[[64]], 
  x[[63]]*x[[6]], x[[62]]*x[[7]], x[[8]]*x[[61]], x[[60]]*x[[9]], 
  x[[1]]*x[[64]], x[[2]]*x[[63]], x[[62]]*x[[3]], x[[4]]*x[[61]], 
  x[[5]]*x[[60]], x[[40]], x[[5]]*x[[39]], x[[6]]*x[[38]], 
  x[[37]]*x[[7]], x[[36]]*x[[8]], x[[35]]*x[[9]], x[[20]]*x[[60]], 
  x[[50]]*x[[30]], x[[29]]*x[[64]], x[[59]]*x[[34]], x[[35]]*x[[58]], 
  x[[36]]*x[[57]], x[[56]]*x[[37]], x[[46]]*x[[47]], x[[45]]*x[[48]], 
  x[[49]]*x[[44]], x[[54]]*x[[39]], x[[38]]*x[[55]], x[[64]]*x[[9]], 
  x[[5]]*x[[10]], x[[11]]*x[[4]], x[[12]]*x[[3]], x[[2]]*x[[13]], 
  x[[1]]*x[[14]], x[[20]]*x[[64]], x[[63]]*x[[21]], x[[62]]*x[[22]], 
  x[[23]]*x[[61]], x[[24]]*x[[60]], x[[41]]*x[[43]], x[[40]]*x[[44]], 
  x[[50]]*x[[34]], x[[33]]*x[[51]], x[[32]]*x[[52]], x[[53]]*x[[31]], 
  x[[54]]*x[[30]], x[[25]]*x[[64]], x[[63]]*x[[26]], x[[62]]*x[[27]], 
  x[[28]]*x[[61]], x[[29]]*x[[60]], x[[59]]*x[[30]], x[[31]]*x[[58]], 
  x[[32]]*x[[57]], x[[33]]*x[[56]], x[[45]]*x[[44]], x[[46]]*x[[43]], 
  x[[42]]*x[[47]], x[[41]]*x[[48]], x[[49]]*x[[40]], x[[50]]*x[[39]], 
  x[[51]]*x[[38]], x[[37]]*x[[52]], x[[36]]*x[[53]], x[[35]]*x[[54]], 
  x[[34]]*x[[55]], x[[60]]*x[[30]], x[[50]]*x[[40]], x[[12]]*x[[19]], 
  x[[13]]*x[[18]], x[[14]]*x[[17]], x[[15]]*x[[16]], x[[20]]*x[[14]], 
  x[[21]]*x[[13]], x[[12]]*x[[22]], x[[11]]*x[[23]], x[[10]]*x[[24]], 
  x[[64]]*x[[19]], x[[59]]*x[[24]], x[[25]]*x[[58]], x[[57]]*x[[26]], 
  x[[56]]*x[[27]], x[[44]]*x[[39]], x[[45]]*x[[38]], x[[46]]*x[[37]], 
  x[[36]]*x[[47]], x[[35]]*x[[48]], x[[49]]*x[[34]], x[[29]]*x[[54]], 
  x[[28]]*x[[55]], x[[63]]*x[[10]], x[[62]]*x[[11]], x[[12]]*x[[61]], 
  x[[60]]*x[[13]], x[[33]]*x[[40]], x[[41]]*x[[32]], x[[42]]*x[[31]], 
  x[[43]]*x[[30]], x[[50]]*x[[23]], x[[51]]*x[[22]], x[[52]]*x[[21]], 
  x[[20]]*x[[53]], x[[10]]*x[[17]], x[[16]]*x[[11]], x[[15]]*x[[12]], 
  x[[14]]*x[[13]], x[[4]]*x[[19]], x[[5]]*x[[18]], x[[6]]*x[[17]], 
  x[[16]]*x[[7]], x[[15]]*x[[8]], x[[14]]*x[[9]], x[[29]]*x[[13]], 
  x[[28]]*x[[14]], x[[23]]*x[[19]], x[[24]]*x[[18]], x[[25]]*x[[17]], 
  x[[16]]*x[[26]], x[[15]]*x[[27]], x[[12]]*x[[11]], x[[10]]*x[[13]], 
  x[[62]], x[[57]], x[[32]]*x[[30]], x[[40]]*x[[22]], x[[41]]*x[[21]],
   x[[42]]*x[[20]], x[[12]]*x[[50]], x[[51]]*x[[11]], x[[10]]*x[[52]],
   x[[59]]*x[[13]], x[[14]]*x[[58]], x[[15]]*x[[57]], x[[56]]*x[[16]],
   x[[33]]*x[[39]], x[[38]]*x[[34]], x[[37]]*x[[35]], x[[29]]*x[[43]],
   x[[28]]*x[[44]], x[[45]]*x[[27]], x[[46]]*x[[26]], x[[25]]*x[[47]],
   x[[24]]*x[[48]], x[[49]]*x[[23]], x[[53]]*x[[19]], x[[54]]*x[[18]],
   x[[17]]*x[[55]], x[[63]]*x[[50]], x[[51]]*x[[62]], x[[52]]*x[[61]],
   x[[53]]*x[[60]], x[[32]]*x[[10]], x[[11]]*x[[31]], x[[12]]*x[[30]],
   x[[29]]*x[[5]], x[[28]]*x[[6]], x[[20]]*x[[22]], x[[25]]*x[[9]], 
  x[[8]]*x[[26]], x[[27]]*x[[7]], x[[16]]*x[[19]], x[[17]]*x[[18]], 
  x[[36]]*x[[64]], x[[63]]*x[[37]], x[[62]]*x[[38]], x[[61]]*x[[39]], 
  x[[59]]*x[[41]], x[[42]]*x[[58]], x[[57]]*x[[43]], x[[56]]*x[[44]], 
  x[[49]]*x[[51]], x[[52]]*x[[48]], x[[53]]*x[[47]], x[[46]]*x[[54]], 
  x[[45]]*x[[55]], x[[50]]*x[[4]], x[[51]]*x[[3]], x[[2]]*x[[52]], 
  x[[1]]*x[[53]], x[[59]]*x[[45]], x[[46]]*x[[58]], x[[57]]*x[[47]], 
  x[[56]]*x[[48]], x[[49]]*x[[55]], x[[39]]*x[[19]], x[[56]]*x[[64]], 
  x[[63]]*x[[57]], x[[62]]*x[[58]], x[[59]]*x[[61]], x[[1]]*x[[57]], 
  x[[2]]*x[[56]], x[[50]]*x[[8]], x[[51]]*x[[7]], x[[6]]*x[[52]], 
  x[[5]]*x[[53]], x[[4]]*x[[54]], x[[3]]*x[[55]], x[[38]], 
  x[[41]]*x[[64]], x[[63]]*x[[42]], x[[62]]*x[[43]], x[[44]]*x[[61]], 
  x[[45]]*x[[60]], x[[52]]*x[[53]], x[[51]]*x[[54]], x[[50]]*x[[55]], 
  x[[40]]*x[[61]], x[[41]]*x[[60]], x[[51]]*x[[50]], x[[59]]*x[[7]], 
  x[[8]]*x[[58]], x[[57]]*x[[9]], x[[6]]*x[[20]], x[[5]]*x[[21]], 
  x[[4]]*x[[22]], x[[23]]*x[[3]], x[[2]]*x[[24]], x[[25]]*x[[1]], 
  x[[59]]*x[[3]], x[[4]]*x[[58]], x[[5]]*x[[57]], x[[6]]*x[[56]], 
  x[[53]]*x[[9]], x[[8]]*x[[54]], x[[55]]*x[[7]], x[[60]]*x[[64]], 
  x[[63]]*x[[61]], x[[7]], x[[46]]*x[[9]], x[[8]]*x[[47]], 
  x[[48]]*x[[7]], x[[49]]*x[[6]], x[[59]]*x[[55]], x[[56]]*x[[58]], 
  x[[45]]*x[[64]], x[[46]]*x[[63]], x[[62]]*x[[47]], x[[61]]*x[[48]], 
  x[[49]]*x[[60]], x[[59]]*x[[50]], x[[51]]*x[[58]], x[[52]]*x[[57]], 
  x[[56]]*x[[53]], x[[54]]*x[[55]], x[[10]]*x[[35]], x[[11]]*x[[34]], 
  x[[33]]*x[[12]], x[[32]]*x[[13]], x[[31]]*x[[14]], x[[15]]*x[[30]], 
  x[[23]]*x[[22]], x[[24]]*x[[21]], x[[25]]*x[[20]], x[[47]]*x[[9]], 
  x[[8]]*x[[48]], x[[49]]*x[[7]], x[[61]]*x[[30]], x[[31]]*x[[60]], 
  x[[41]]*x[[50]], x[[51]]*x[[40]], x[[19]], x[[11]]*x[[38]], 
  x[[12]]*x[[37]], x[[36]]*x[[13]], x[[35]]*x[[14]], x[[15]]*x[[34]], 
  x[[33]]*x[[16]], x[[32]]*x[[17]], x[[31]]*x[[18]], x[[30]]*x[[19]], 
  x[[29]]*x[[20]], x[[28]]*x[[21]], x[[25]]*x[[24]], x[[23]]*x[[26]], 
  x[[22]]*x[[27]], x[[10]]*x[[39]], x[[16]], x[[39]]*x[[18]], 
  x[[38]]*x[[19]], x[[28]]*x[[29]], x[[1]]*x[[4]], x[[2]]*x[[3]], 
  x[[14]]*x[[39]], x[[15]]*x[[38]], x[[37]]*x[[16]], x[[36]]*x[[17]], 
  x[[35]]*x[[18]], x[[34]]*x[[19]], x[[29]]*x[[24]], x[[28]]*x[[25]], 
  x[[26]]*x[[27]], x[[35]]*x[[64]], x[[63]]*x[[36]], x[[62]]*x[[37]], 
  x[[38]]*x[[61]], x[[60]]*x[[39]], x[[59]]*x[[40]], x[[41]]*x[[58]], 
  x[[42]]*x[[57]], x[[56]]*x[[43]], x[[49]]*x[[50]], x[[51]]*x[[48]], 
  x[[52]]*x[[47]], x[[46]]*x[[53]], x[[45]]*x[[54]], x[[44]]*x[[55]], 
  x[[12]], x[[10]]*x[[1]], x[[45]], x[[15]]*x[[19]], x[[16]]*x[[18]], 
  x[[10]]*x[[31]], x[[11]]*x[[30]], x[[20]]*x[[21]], x[[8]]*x[[19]], 
  x[[9]]*x[[18]], x[[28]]*x[[59]], x[[29]]*x[[58]], x[[48]]*x[[39]], 
  x[[49]]*x[[38]], x[[43]]*x[[9]], x[[8]]*x[[44]], x[[45]]*x[[7]], 
  x[[46]]*x[[6]], x[[5]]*x[[47]], x[[4]]*x[[48]], x[[49]]*x[[3]], 
  x[[1]]*x[[17]], x[[2]]*x[[16]], x[[15]]*x[[3]], x[[4]]*x[[14]], 
  x[[10]]*x[[8]], x[[11]]*x[[7]], x[[12]]*x[[6]], x[[5]]*x[[13]], 
  x[[52]], x[[8]]*x[[40]], x[[41]]*x[[7]], x[[42]]*x[[6]], 
  x[[5]]*x[[43]], x[[4]]*x[[44]], x[[45]]*x[[3]], x[[46]]*x[[2]], 
  x[[1]]*x[[47]], x[[1]]*x[[9]], x[[2]]*x[[8]], x[[3]]*x[[7]], 
  x[[6]]*x[[4]], x[[63]]*x[[1]], x[[2]]*x[[62]], x[[3]]*x[[61]], 
  x[[4]]*x[[60]], x[[14]]*x[[64]], x[[15]]*x[[63]], x[[62]]*x[[16]], 
  x[[17]]*x[[61]], x[[60]]*x[[18]], x[[20]]*x[[58]], x[[57]]*x[[21]], 
  x[[56]]*x[[22]], x[[38]]*x[[40]], x[[41]]*x[[37]], x[[42]]*x[[36]], 
  x[[35]]*x[[43]], x[[44]]*x[[34]], x[[33]]*x[[45]], x[[46]]*x[[32]], 
  x[[31]]*x[[47]], x[[48]]*x[[30]], x[[28]]*x[[50]], x[[51]]*x[[27]], 
  x[[52]]*x[[26]], x[[25]]*x[[53]], x[[24]]*x[[54]], x[[23]]*x[[55]], 
  x[[28]]*x[[10]], x[[20]]*x[[18]], x[[21]]*x[[17]], x[[16]]*x[[22]], 
  x[[15]]*x[[23]], x[[24]]*x[[14]], x[[25]]*x[[13]], x[[12]]*x[[26]], 
  x[[11]]*x[[27]], x[[5]]*x[[9]], x[[6]]*x[[8]], x[[40]]*x[[4]], 
  x[[41]]*x[[3]], x[[2]]*x[[42]], x[[1]]*x[[43]], x[[36]]*x[[1]], 
  x[[2]]*x[[35]], x[[3]]*x[[34]], x[[33]]*x[[4]], x[[32]]*x[[5]], 
  x[[6]]*x[[31]], x[[30]]*x[[7]], x[[28]]*x[[1]], x[[20]]*x[[9]], 
  x[[8]]*x[[21]], x[[22]]*x[[7]], x[[6]]*x[[23]], x[[5]]*x[[24]], 
  x[[25]]*x[[4]], x[[26]]*x[[3]], x[[2]]*x[[27]], x[[38]]*x[[3]], 
  x[[37]]*x[[4]], x[[5]]*x[[36]], x[[6]]*x[[35]], x[[34]]*x[[7]], 
  x[[33]]*x[[8]], x[[32]]*x[[9]], x[[2]]*x[[39]], x[[32]]*x[[1]], 
  x[[2]]*x[[31]], x[[3]]*x[[30]], x[[59]]*x[[17]], x[[58]]*x[[18]], 
  x[[57]]*x[[19]], x[[37]]*x[[39]], x[[29]]*x[[47]], x[[28]]*x[[48]], 
  x[[49]]*x[[27]], x[[29]]*x[[9]], x[[32]]*x[[20]], x[[31]]*x[[21]], 
  x[[22]]*x[[30]], x[[12]]*x[[40]], x[[41]]*x[[11]], x[[42]]*x[[10]], 
  x[[10]]*x[[57]], x[[56]]*x[[11]], x[[25]]*x[[39]], x[[38]]*x[[26]], 
  x[[37]]*x[[30]], x[[37]]*x[[27]], x[[36]]*x[[31]], x[[28]]*x[[36]], 
  x[[32]]*x[[35]], x[[29]]*x[[35]], x[[33]]*x[[34]], x[[40]]*x[[27]], 
  x[[41]]*x[[26]], x[[25]]*x[[42]], x[[24]]*x[[43]], x[[23]]*x[[44]], 
  x[[45]]*x[[22]], x[[45]]*x[[19]], x[[46]]*x[[18]], x[[46]]*x[[21]], 
  x[[47]]*x[[17]], x[[20]]*x[[47]], x[[16]]*x[[48]], x[[15]]*x[[49]], 
  x[[50]]*x[[17]], x[[51]]*x[[16]], x[[15]]*x[[52]], x[[53]]*x[[14]], 
  x[[54]]*x[[13]], x[[12]]*x[[55]], x[[29]]*x[[39]], x[[49]]*x[[19]], 
  x[[38]]*x[[7]], x[[37]]*x[[8]], x[[36]]*x[[9]], x[[6]]*x[[39]], 
  x[[23]], x[[2]]*x[[20]], x[[1]]*x[[21]], x[[21]]*x[[39]], 
  x[[38]]*x[[22]], x[[37]]*x[[23]], x[[36]]*x[[24]], x[[25]]*x[[35]], 
  x[[34]], x[[26]]*x[[34]], x[[33]]*x[[27]], x[[28]]*x[[32]], 
  x[[29]]*x[[31]], x[[41]]*x[[19]], x[[42]]*x[[18]], x[[17]]*x[[43]], 
  x[[16]]*x[[44]], x[[15]]*x[[45]], x[[46]]*x[[14]], x[[47]]*x[[13]], 
  x[[12]]*x[[48]], x[[49]]*x[[11]], x[[36]]*x[[20]], x[[35]]*x[[21]], 
  x[[22]]*x[[34]], x[[33]]*x[[23]], x[[32]]*x[[24]], x[[25]]*x[[31]], 
  x[[26]]*x[[30]], x[[16]]*x[[40]], x[[15]]*x[[41]], x[[42]]*x[[14]], 
  x[[13]]*x[[43]], x[[12]]*x[[44]], x[[11]]*x[[45]], x[[46]]*x[[10]], 
  x[[3]], x[[27]], x[[6]]*x[[64]], x[[63]]*x[[7]], x[[62]]*x[[8]], 
  x[[9]]*x[[61]], x[[48]], x[[64]]*x[[18]], x[[63]]*x[[19]], 
  x[[59]]*x[[23]], x[[24]]*x[[58]], x[[25]]*x[[57]], x[[56]]*x[[26]], 
  x[[43]]*x[[39]], x[[38]]*x[[44]], x[[37]]*x[[45]], x[[46]]*x[[36]], 
  x[[35]]*x[[47]], x[[34]]*x[[48]], x[[33]]*x[[49]], x[[29]]*x[[53]], 
  x[[28]]*x[[54]], x[[55]]*x[[27]], x[[2]]*x[[64]], x[[63]]*x[[3]], 
  x[[62]]*x[[4]], x[[5]]*x[[61]], x[[6]]*x[[60]], x[[32]], 
  x[[5]]*x[[19]], x[[6]]*x[[18]], x[[17]]*x[[7]], x[[16]]*x[[8]], 
  x[[15]]*x[[9]], x[[20]]*x[[61]], x[[60]]*x[[21]], x[[41]]*x[[40]], 
  x[[50]]*x[[31]], x[[51]]*x[[30]], x[[21]]*x[[64]], x[[63]]*x[[22]], 
  x[[62]]*x[[23]], x[[24]]*x[[61]], x[[25]]*x[[60]], x[[42]]*x[[43]], 
  x[[41]]*x[[44]], x[[45]]*x[[40]], x[[50]]*x[[35]], x[[51]]*x[[34]], 
  x[[33]]*x[[52]], x[[32]]*x[[53]], x[[31]]*x[[54]], x[[55]]*x[[30]], 
  x[[10]]*x[[4]], x[[11]]*x[[3]], x[[2]]*x[[12]], x[[1]]*x[[13]], 
  x[[58]], x[[59]]*x[[38]], x[[58]]*x[[39]], x[[49]]*x[[48]], 
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  x[[47]]*x[[30]], x[[50]]*x[[27]], x[[51]]*x[[26]], x[[25]]*x[[52]], 
  x[[24]]*x[[53]], x[[23]]*x[[54]], x[[22]]*x[[55]], x[[28]], 
  x[[64]]*x[[17]], x[[63]]*x[[18]], x[[62]]*x[[19]], x[[59]]*x[[22]], 
  x[[23]]*x[[58]], x[[24]]*x[[57]], x[[25]]*x[[56]], x[[42]]*x[[39]], 
  x[[38]]*x[[43]], x[[37]]*x[[44]], x[[36]]*x[[45]], x[[46]]*x[[35]], 
  x[[47]]*x[[34]], x[[33]]*x[[48]], x[[49]]*x[[32]], x[[29]]*x[[52]], 
  x[[28]]*x[[53]], x[[54]]*x[[27]], x[[26]]*x[[55]], x[[59]]*x[[14]], 
  x[[15]]*x[[58]], x[[16]]*x[[57]], x[[56]]*x[[17]], x[[34]]*x[[39]], 
  x[[38]]*x[[35]], x[[37]]*x[[36]], x[[29]]*x[[44]], x[[28]]*x[[45]], 
  x[[46]]*x[[27]], x[[26]]*x[[47]], x[[25]]*x[[48]], x[[49]]*x[[24]], 
  x[[54]]*x[[19]], x[[55]]*x[[18]], x[[56]]*x[[10]], x[[36]]*x[[30]], 
  x[[35]]*x[[31]], x[[32]]*x[[34]], x[[40]]*x[[26]], x[[25]]*x[[41]], 
  x[[42]]*x[[24]], x[[23]]*x[[43]], x[[44]]*x[[22]], x[[45]]*x[[21]], 
  x[[46]]*x[[20]], x[[16]]*x[[50]], x[[15]]*x[[51]], x[[52]]*x[[14]], 
  x[[53]]*x[[13]], x[[12]]*x[[54]], x[[11]]*x[[55]], x[[16]]*x[[10]], 
  x[[15]]*x[[11]], x[[12]]*x[[14]], x[[16]]*x[[1]], x[[15]]*x[[2]], 
  x[[14]]*x[[3]], x[[10]]*x[[7]], x[[6]]*x[[11]], x[[12]]*x[[5]], 
  x[[4]]*x[[13]], x[[59]]*x[[36]], x[[37]]*x[[58]], x[[38]]*x[[57]], 
  x[[56]]*x[[39]], x[[47]]*x[[48]], x[[46]]*x[[49]], x[[2]]*x[[19]], 
  x[[3]]*x[[18]], x[[4]]*x[[17]], x[[5]]*x[[16]], x[[15]]*x[[6]], 
  x[[12]]*x[[9]], x[[8]]*x[[13]], x[[14]]*x[[7]], x[[13]], 
  x[[20]]*x[[3]], x[[2]]*x[[21]], x[[1]]*x[[22]], x[[33]]*x[[20]], 
  x[[32]]*x[[21]], x[[31]]*x[[22]], x[[23]]*x[[30]], x[[40]]*x[[13]], 
  x[[12]]*x[[41]], x[[42]]*x[[11]], x[[10]]*x[[43]], x[[63]]*x[[64]]}


In[8]:= MQ[x_] := CT.F[x]

In[9]:= MQ[G[m]]

Out[9]= Out[9]

In[10]:= Length[MonomialList[MQ[G[m]]]]

64

Length[G[m]]

64

n = Length[m]/2;

E1 = Table[RandomInteger[{0, 1}], {i, 2*n}, {j, n}];

E2 = Table[RandomInteger[{0, 1}], {i, 2*n}, {j, n}];

D1 = NullSpace[Transpose[E1], Modulus -> 2];

While[Det[Mod[D1.E2, 2], Modulus -> 2] == 0, 
 E2 = Table[RandomInteger[{0, 1}], {i, 2*n}, {j, n}]]

E1Inv = Table[RandomInteger[{0, 1}], {i, n}, {j, 2*n}];

Dimensions[E1Inv]

{64, 128}

While[Det[Mod[E1Inv.E1, 2], Modulus -> 2] == 0, 
 E1Inv = Table[RandomInteger[{0, 1}], {i, n}, {j, 2*n}]]

R = Table[RandomInteger[{0, 1}], {i, n}, {j, n}];

Dimensions[R.Take[m, n] + Take[m, -n]]

{64}

P = Rvec[m];

S = PolynomialMod[G[P], 2];

Length[S]

64

P3 =.

P2 = PolynomialMod[E1.(Take[m, n] + S) + E2.P, 2];

Save["MQChallenge.txt", P2]

ML = {}

{}

For[i = 0, i < 128, i++, ML = Union[ML, MonomialList[P2[[i]]]]]

Length[ML]

27521