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中等
1422
第 372 场周赛 Q2
贪心
双指针
字符串

English Version

题目描述

桌子上有 n 个球,每个球的颜色不是黑色,就是白色。

给你一个长度为 n 、下标从 0 开始的二进制字符串 s,其中 10 分别代表黑色和白色的球。

在每一步中,你可以选择两个相邻的球并交换它们。

返回「将所有黑色球都移到右侧,所有白色球都移到左侧所需的 最小步数」。

 

示例 1:

输入:s = "101"
输出:1
解释:我们可以按以下方式将所有黑色球移到右侧:
- 交换 s[0] 和 s[1],s = "011"。
最开始,1 没有都在右侧,需要至少 1 步将其移到右侧。

示例 2:

输入:s = "100"
输出:2
解释:我们可以按以下方式将所有黑色球移到右侧:
- 交换 s[0] 和 s[1],s = "010"。
- 交换 s[1] 和 s[2],s = "001"。
可以证明所需的最小步数为 2 。

示例 3:

输入:s = "0111"
输出:0
解释:所有黑色球都已经在右侧。

 

提示:

  • 1 <= n == s.length <= 105
  • s[i] 不是 '0',就是 '1'

解法

方法一:计数模拟

我们考虑将所有的 $1$ 移到最右边,用一个变量 $cnt$ 记录当前已经移动到最右边的 $1$ 的个数,用一个变量 $ans$ 记录移动的次数。

我们从右往左遍历字符串,如果当前位置是 $1$,那么我们将 $cnt$ 加一,同时将 $n - i - cnt$ 加到 $ans$ 中,其中 $n$ 是字符串的长度。最后返回 $ans$ 即可。

时间复杂度 $O(n)$,其中 $n$ 是字符串的长度。空间复杂度 $O(1)$

Python3

class Solution:
    def minimumSteps(self, s: str) -> int:
        n = len(s)
        ans = cnt = 0
        for i in range(n - 1, -1, -1):
            if s[i] == '1':
                cnt += 1
                ans += n - i - cnt
        return ans

Java

class Solution {
    public long minimumSteps(String s) {
        long ans = 0;
        int cnt = 0;
        int n = s.length();
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            if (s.charAt(i) == '1') {
                ++cnt;
                ans += n - i - cnt;
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    long long minimumSteps(string s) {
        long long ans = 0;
        int cnt = 0;
        int n = s.size();
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            if (s[i] == '1') {
                ++cnt;
                ans += n - i - cnt;
            }
        }
        return ans;
    }
};

Go

func minimumSteps(s string) (ans int64) {
	n := len(s)
	cnt := 0
	for i := n - 1; i >= 0; i-- {
		if s[i] == '1' {
			cnt++
			ans += int64(n - i - cnt)
		}
	}
	return
}

TypeScript

function minimumSteps(s: string): number {
    const n = s.length;
    let [ans, cnt] = [0, 0];
    for (let i = n - 1; ~i; --i) {
        if (s[i] === '1') {
            ++cnt;
            ans += n - i - cnt;
        }
    }
    return ans;
}