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true	中等	https://github.com/doocs/leetcode/edit/main/solution/2100-2199/2177.Find%20Three%20Consecutive%20Integers%20That%20Sum%20to%20a%20Given%20Number/README.md	1257	第 72 场双周赛 Q2	数学 模拟

2177. 找到和为给定整数的三个连续整数

English Version

题目描述

给你一个整数 num ，请你返回三个连续的整数，它们的 和 为 num 。如果 num 无法被表示成三个连续整数的和，请你返回一个 空 数组。

 

示例 1：

输入：num = 33
输出：[10,11,12]
解释：33 可以表示为 10 + 11 + 12 = 33 。
10, 11, 12 是 3 个连续整数，所以返回 [10, 11, 12] 。

示例 2：

输入：num = 4
输出：[]
解释：没有办法将 4 表示成 3 个连续整数的和。

 

提示：

• 0 <= num <= 1015

解法

方法一：数学

假设三个连续的整数分别为 $x-1$, $x$, $x+1$，则它们的和为 $3x$，因此 $num$ 必须是 $3$ 的倍数。如果 $num$ 不是 $3$ 的倍数，则无法表示成三个连续整数的和，返回空数组。否则，令 $x = \frac{num}{3}$，则 $x-1$, $x$, $x+1$ 就是三个连续整数，它们的和为 $num$。

时间复杂度 $O(1)$，空间复杂度 $O(1)$。

Python3

class Solution:
    def sumOfThree(self, num: int) -> List[int]:
        x, mod = divmod(num, 3)
        return [] if mod else [x - 1, x, x + 1]

Java

class Solution {
    public long[] sumOfThree(long num) {
        if (num % 3 != 0) {
            return new long[] {};
        }
        long x = num / 3;
        return new long[] {x - 1, x, x + 1};
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<long long> sumOfThree(long long num) {
        if (num % 3) {
            return {};
        }
        long long x = num / 3;
        return {x - 1, x, x + 1};
    }
};

Go

func sumOfThree(num int64) []int64 {
	if num%3 != 0 {
		return []int64{}
	}
	x := num / 3
	return []int64{x - 1, x, x + 1}
}

TypeScript

function sumOfThree(num: number): number[] {
    if (num % 3) {
        return [];
    }
    const x = Math.floor(num / 3);
    return [x - 1, x, x + 1];
}