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中等
1797
第 237 场周赛 Q3
数组
排序
堆(优先队列)

English Version

题目描述

给你一个二维数组 tasks ,用于表示 n​​​​​​ 项从 0n - 1 编号的任务。其中 tasks[i] = [enqueueTimei, processingTimei] 意味着第 i​​​​​​​​​​ 项任务将会于 enqueueTimei 时进入任务队列,需要 processingTimei 的时长完成执行。

现有一个单线程 CPU ,同一时间只能执行 最多一项 任务,该 CPU 将会按照下述方式运行:

  • 如果 CPU 空闲,且任务队列中没有需要执行的任务,则 CPU 保持空闲状态。
  • 如果 CPU 空闲,但任务队列中有需要执行的任务,则 CPU 将会选择 执行时间最短 的任务开始执行。如果多个任务具有同样的最短执行时间,则选择下标最小的任务开始执行。
  • 一旦某项任务开始执行,CPU 在 执行完整个任务 前都不会停止。
  • CPU 可以在完成一项任务后,立即开始执行一项新任务。

返回 CPU 处理任务的顺序。

 

示例 1:

输入:tasks = [[1,2],[2,4],[3,2],[4,1]]
输出:[0,2,3,1]
解释:事件按下述流程运行: 
- time = 1 ,任务 0 进入任务队列,可执行任务项 = {0}
- 同样在 time = 1 ,空闲状态的 CPU 开始执行任务 0 ,可执行任务项 = {}
- time = 2 ,任务 1 进入任务队列,可执行任务项 = {1}
- time = 3 ,任务 2 进入任务队列,可执行任务项 = {1, 2}
- 同样在 time = 3 ,CPU 完成任务 0 并开始执行队列中用时最短的任务 2 ,可执行任务项 = {1}
- time = 4 ,任务 3 进入任务队列,可执行任务项 = {1, 3}
- time = 5 ,CPU 完成任务 2 并开始执行队列中用时最短的任务 3 ,可执行任务项 = {1}
- time = 6 ,CPU 完成任务 3 并开始执行任务 1 ,可执行任务项 = {}
- time = 10 ,CPU 完成任务 1 并进入空闲状态

示例 2:

输入:tasks = [[7,10],[7,12],[7,5],[7,4],[7,2]]
输出:[4,3,2,0,1]
解释:事件按下述流程运行: 
- time = 7 ,所有任务同时进入任务队列,可执行任务项  = {0,1,2,3,4}
- 同样在 time = 7 ,空闲状态的 CPU 开始执行任务 4 ,可执行任务项 = {0,1,2,3}
- time = 9 ,CPU 完成任务 4 并开始执行任务 3 ,可执行任务项 = {0,1,2}
- time = 13 ,CPU 完成任务 3 并开始执行任务 2 ,可执行任务项 = {0,1}
- time = 18 ,CPU 完成任务 2 并开始执行任务 0 ,可执行任务项 = {1}
- time = 28 ,CPU 完成任务 0 并开始执行任务 1 ,可执行任务项 = {}
- time = 40 ,CPU 完成任务 1 并进入空闲状态

 

提示:

  • tasks.length == n
  • 1 <= n <= 105
  • 1 <= enqueueTimei, processingTimei <= 109

解法

方法一:排序 + 优先队列(小根堆)

我们先将任务按照 enqueueTime 从小到大排序,接下来用一个优先队列(小根堆)维护当前可执行的任务,队列中的元素为 (processingTime, index),即任务的执行时间和任务的编号。另外用一个变量 $t$ 表示当前时间,初始值为 $0$

接下来我们模拟任务的执行过程。

如果当前队列为空,说明当前没有可执行的任务,我们将 $t$ 更新为下一个任务的 enqueueTime 与当前时间 $t$ 中的较大值。接下来将所有 enqueueTime 小于等于 $t$ 的任务加入队列。

然后从队列中取出一个任务,将其编号加入答案数组,然后将 $t$ 更新为当前时间 $t$ 与当前任务的执行时间之和。

循环上述过程,直到队列为空,且所有任务都已经加入过队列。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$,其中 $n$ 为任务的数量。

Python3

class Solution:
    def getOrder(self, tasks: List[List[int]]) -> List[int]:
        for i, task in enumerate(tasks):
            task.append(i)
        tasks.sort()
        ans = []
        q = []
        n = len(tasks)
        i = t = 0
        while q or i < n:
            if not q:
                t = max(t, tasks[i][0])
            while i < n and tasks[i][0] <= t:
                heappush(q, (tasks[i][1], tasks[i][2]))
                i += 1
            pt, j = heappop(q)
            ans.append(j)
            t += pt
        return ans

Java

class Solution {
    public int[] getOrder(int[][] tasks) {
        int n = tasks.length;
        int[][] ts = new int[n][3];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            ts[i] = new int[] {tasks[i][0], tasks[i][1], i};
        }
        Arrays.sort(ts, (a, b) -> a[0] - b[0]);
        int[] ans = new int[n];
        PriorityQueue<int[]> q
            = new PriorityQueue<>((a, b) -> a[0] == b[0] ? a[1] - b[1] : a[0] - b[0]);
        int i = 0, t = 0, k = 0;
        while (!q.isEmpty() || i < n) {
            if (q.isEmpty()) {
                t = Math.max(t, ts[i][0]);
            }
            while (i < n && ts[i][0] <= t) {
                q.offer(new int[] {ts[i][1], ts[i][2]});
                ++i;
            }
            var p = q.poll();
            ans[k++] = p[1];
            t += p[0];
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<int> getOrder(vector<vector<int>>& tasks) {
        int n = 0;
        for (auto& task : tasks) task.push_back(n++);
        sort(tasks.begin(), tasks.end());
        using pii = pair<int, int>;
        priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii>> q;
        int i = 0;
        long long t = 0;
        vector<int> ans;
        while (!q.empty() || i < n) {
            if (q.empty()) t = max(t, (long long) tasks[i][0]);
            while (i < n && tasks[i][0] <= t) {
                q.push({tasks[i][1], tasks[i][2]});
                ++i;
            }
            auto [pt, j] = q.top();
            q.pop();
            ans.push_back(j);
            t += pt;
        }
        return ans;
    }
};

Go

func getOrder(tasks [][]int) (ans []int) {
	for i := range tasks {
		tasks[i] = append(tasks[i], i)
	}
	sort.Slice(tasks, func(i, j int) bool { return tasks[i][0] < tasks[j][0] })
	q := hp{}
	i, t, n := 0, 0, len(tasks)
	for len(q) > 0 || i < n {
		if len(q) == 0 {
			t = max(t, tasks[i][0])
		}
		for i < n && tasks[i][0] <= t {
			heap.Push(&q, pair{tasks[i][1], tasks[i][2]})
			i++
		}
		p := heap.Pop(&q).(pair)
		ans = append(ans, p.i)
		t += p.t
	}
	return
}

type pair struct{ t, i int }
type hp []pair

func (h hp) Len() int           { return len(h) }
func (h hp) Less(i, j int) bool { return h[i].t < h[j].t || (h[i].t == h[j].t && h[i].i < h[j].i) }
func (h hp) Swap(i, j int)      { h[i], h[j] = h[j], h[i] }
func (h *hp) Push(v any)        { *h = append(*h, v.(pair)) }
func (h *hp) Pop() any          { a := *h; v := a[len(a)-1]; *h = a[:len(a)-1]; return v }