208. Implement Trie (Prefix Tree).md

208. Implement Trie (Prefix Tree)

思路

要求实现一个字典树（Trie），又称为前缀树（Prefix Tree），字典树是一种很实用的数据结构。

字典树主要有如下三点性质：

1. 根节点不包含字符，除根节点外每个节点只包含一个字符。
2. 从根节点到某一个节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。
3. 每个节点的所有子节点包含的字符串不相同。

如何存储孩子，一般有三种方法：

1. 对每个结点开一个字母集大小的数组，对应的下标是儿子所表示的字母，内容则是这个儿子对应的位置（例如指向这个儿子的指针）；
2. 每个结点挂一个链表（或一个动态增长的数组），按一定顺序记录所有儿子；
3. 使用左儿子右兄弟表示法记录这棵树。

三种方法，各有特点。第一种易实现，但实际的空间要求较大；第二种，较易实现，空间要求相对较小，但比较费时；第三种，空间要求最小，但相对费时且不易写。

由于题目说了只可能是小写字母，所以字母集大小就为26，下面代码我们就按照方法一来写。

另外在实现节点类时需要加一个bool型的属性is_last_letter，代表这个字母是否是某个单词的结尾，即是否是叶子节点。

C++

struct TrieNode{
    bool is_last_letter;    // 是否是某个单词的结尾, 即是叶子
    char letter; // 其实是多余的, 因为我们可以通过其父节点知道当前节点的字符
    vector<TrieNode *>next; // 孩子们
    TrieNode(char cc): is_last_letter(false), letter(cc),
                       next(vector<TrieNode *>(26, NULL)){}
};

class Trie {
private:
    TrieNode *root;
    
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    Trie() {
        root = new TrieNode('\0'); // 根节点不包含字符
        root -> is_last_letter = true;
    }
    
    /** Inserts a word into the trie. */
    void insert(string word) {
        if(word.empty()) return;
        TrieNode *pre = root, *p = NULL;
        for(int i = 0; i < word.size(); i++){
            p = (pre -> next)[word[i] - 'a'];
            if(!p){ // 没找到, 插入即可
                p = new TrieNode(word[i]);
                (pre -> next)[word[i] - 'a'] = p;
            }
            pre = p;
        }
        p -> is_last_letter = true;
    }
    
    // 返回word最后一个字母对应的在树中的节点指针
    TrieNode *final_char(string word){
        TrieNode *pre = root, *p = NULL;
        for(int i = 0; i < word.size(); i++){
            p = (pre -> next)[word[i] - 'a'];
            if(!p) return NULL;
            pre = p;
        }
        return p;
    }
    
    /** Returns if the word is in the trie. */
    bool search(string word) {
        TrieNode *tmp = final_char(word);
        return tmp && tmp -> is_last_letter;
    }
    
    /** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
    bool startsWith(string prefix) {
        return final_char(prefix) != NULL;
    }
};