Coding_and_Decoding_Lempel-Ziv-Welch_in_Python.ipynb

{"cells":[{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"# Algorithme de Lempel-Ziv-Welch\n\n## Références\n- <https://fr.wikipedia.org/wiki/Lempel-Ziv-Welch>\n- <https://www.geeksforgeeks.org/lzw-lempel-ziv-welch-compression-technique/>\n\n## Illustrations\n- <http://igm.univ-mlv.fr/~dr/XPOSE2013/La_compression_de_donnees/lzw.html>\n- <https://fr.planetcalc.com/9069/>\n\n## Implémentations\n- Ici dans ce notebook, qui est aussi sur mon GitHub de notebooks : <https://github.com/Naereen/notebooks/blob/master/Coding_and_Decoding_Lempel-Ziv-Welch_in_Python.ipynb>\n- <https://rosettacode.org/wiki/LZW_compression> plein d'implémentations\n"},{"metadata":{"trusted":true},"cell_type":"code","source":"import typing","execution_count":3,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"----\n## 1. Encodage de Lempel-Ziv-Welch"},{"metadata":{"trusted":true},"cell_type":"code","source":"def encodage_LZW(mot: str) -> typing.List[int]:\n    # les entiers écrits pour le message compressé\n    codes_ecrits = []\n    # le dictionnaire initial, mapping de str (1+ lettres) vers entiers\n    dictionnaire = { chr(i): i for i in range(255) }\n    # on saute la valeur 256\n    prochain_code = 257\n    mot_actuel = \"\"\n\n    n = len(mot)\n    for i in range(n):\n        # on lit la i-ième lettre du mot d'entrée\n        lettre = mot[i]\n        # le mot actuel a une lettre de plus\n        mot_actuel = mot_actuel + lettre\n        print(\"Lecture de ième = {}ème lettre = {}, mot actuel = {}\".format(i, lettre, mot_actuel))\n        # si ce mot actuel n'est pas dans le dictionnaire\n        if mot_actuel not in dictionnaire:\n            print(\"Ajout de '{}' au dictionnaire, de code = {}\".format(mot_actuel, prochain_code))\n            dictionnaire[mot_actuel] = prochain_code\n            prochain_code += 1\n            # on produit le code du mot_actuel sans sa dernière lettre\n            code_actuel = dictionnaire[mot_actuel[:-1]]\n            codes_ecrits.append(code_actuel)\n            print(\"On écrit {} , code de '{}', dans le code de sortie...\".format(code_actuel, mot_actuel[:-1]))\n            # on garde juste la dernière lettre du mot actuel pour continuer\n            mot_actuel = mot_actuel[-1]\n\n    # on écrit le dernier mot\n    if mot_actuel in dictionnaire:\n        code_actuel = dictionnaire[mot_actuel]\n        codes_ecrits.append(code_actuel)\n        print(\"On écrit {} dans le code de sortie...\".format(code_actuel))\n    # Statistique à la fin\n    print(\"Pour un mot d'entrée de taille = {}, le code de sortie est de taille {} ({:.1f}% de gain).\".format(\n        len(mot), len(codes_ecrits), 100*len(mot)/float(len(codes_ecrits))))\n    return codes_ecrits","execution_count":16,"outputs":[]},{"metadata":{"trusted":true},"cell_type":"code","source":"encodage_LZW(\"barbapapa\")","execution_count":17,"outputs":[{"output_type":"stream","text":"Lecture de ième = 0ème lettre = b, mot actuel = b\nLecture de ième = 1ème lettre = a, mot actuel = ba\nAjout de 'ba' au dictionnaire, de code = 257\nOn écrit 98 , code de 'b', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 2ème lettre = r, mot actuel = ar\nAjout de 'ar' au dictionnaire, de code = 258\nOn écrit 97 , code de 'a', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 3ème lettre = b, mot actuel = rb\nAjout de 'rb' au dictionnaire, de code = 259\nOn écrit 114 , code de 'r', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 4ème lettre = a, mot actuel = ba\nLecture de ième = 5ème lettre = p, mot actuel = bap\nAjout de 'bap' au dictionnaire, de code = 260\nOn écrit 257 , code de 'ba', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 6ème lettre = a, mot actuel = pa\nAjout de 'pa' au dictionnaire, de code = 261\nOn écrit 112 , code de 'p', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 7ème lettre = p, mot actuel = ap\nAjout de 'ap' au dictionnaire, de code = 262\nOn écrit 97 , code de 'a', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 8ème lettre = a, mot actuel = pa\nOn écrit 261 dans le code de sortie...\nPour un mot d'entrée de taille = 9, le code de sortie est de taille 7 (128.6% de gain).\n","name":"stdout"},{"output_type":"execute_result","execution_count":17,"data":{"text/plain":"[98, 97, 114, 257, 112, 97, 261]"},"metadata":{}}]},{"metadata":{"trusted":true},"cell_type":"code","source":"encodage_LZW(\"Nous sommes des étudiants en informatique au Lycée Kléber en MP2I\")","execution_count":18,"outputs":[{"output_type":"stream","text":"Lecture de ième = 0ème lettre = N, mot actuel = N\nLecture de ième = 1ème lettre = o, mot actuel = No\nAjout de 'No' au dictionnaire, de code = 257\nOn écrit 78 , code de 'N', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 2ème lettre = u, mot actuel = ou\nAjout de 'ou' au dictionnaire, de code = 258\nOn écrit 111 , code de 'o', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 3ème lettre = s, mot actuel = us\nAjout de 'us' au dictionnaire, de code = 259\nOn écrit 117 , code de 'u', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 4ème lettre =  , mot actuel = s \nAjout de 's ' au dictionnaire, de code = 260\nOn écrit 115 , code de 's', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 5ème lettre = s, mot actuel =  s\nAjout de ' s' au dictionnaire, de code = 261\nOn écrit 32 , code de ' ', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 6ème lettre = o, mot actuel = so\nAjout de 'so' au dictionnaire, de code = 262\nOn écrit 115 , code de 's', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 7ème lettre = m, mot actuel = om\nAjout de 'om' au dictionnaire, de code = 263\nOn écrit 111 , code de 'o', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 8ème lettre = m, mot actuel = mm\nAjout de 'mm' au dictionnaire, de code = 264\nOn écrit 109 , code de 'm', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 9ème lettre = e, mot actuel = me\nAjout de 'me' au dictionnaire, de code = 265\nOn écrit 109 , code de 'm', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 10ème lettre = s, mot actuel = es\nAjout de 'es' au dictionnaire, de code = 266\nOn écrit 101 , code de 'e', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 11ème lettre =  , mot actuel = s \nLecture de ième = 12ème lettre = d, mot actuel = s d\nAjout de 's d' au dictionnaire, de code = 267\nOn écrit 260 , code de 's ', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 13ème lettre = e, mot actuel = de\nAjout de 'de' au dictionnaire, de code = 268\nOn écrit 100 , code de 'd', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 14ème lettre = s, mot actuel = es\nLecture de ième = 15ème lettre =  , mot actuel = es \nAjout de 'es ' au dictionnaire, de code = 269\nOn écrit 266 , code de 'es', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 16ème lettre = é, mot actuel =  é\nAjout de ' é' au dictionnaire, de code = 270\nOn écrit 32 , code de ' ', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 17ème lettre = t, mot actuel = ét\nAjout de 'ét' au dictionnaire, de code = 271\nOn écrit 233 , code de 'é', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 18ème lettre = u, mot actuel = tu\nAjout de 'tu' au dictionnaire, de code = 272\nOn écrit 116 , code de 't', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 19ème lettre = d, mot actuel = ud\nAjout de 'ud' au dictionnaire, de code = 273\nOn écrit 117 , code de 'u', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 20ème lettre = i, mot actuel = di\nAjout de 'di' au dictionnaire, de code = 274\nOn écrit 100 , code de 'd', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 21ème lettre = a, mot actuel = ia\nAjout de 'ia' au dictionnaire, de code = 275\nOn écrit 105 , code de 'i', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 22ème lettre = n, mot actuel = an\nAjout de 'an' au dictionnaire, de code = 276\nOn écrit 97 , code de 'a', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 23ème lettre = t, mot actuel = nt\nAjout de 'nt' au dictionnaire, de code = 277\nOn écrit 110 , code de 'n', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 24ème lettre = s, mot actuel = ts\nAjout de 'ts' au dictionnaire, de code = 278\nOn écrit 116 , code de 't', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 25ème lettre =  , mot actuel = s \nLecture de ième = 26ème lettre = e, mot actuel = s e\nAjout de 's e' au dictionnaire, de code = 279\nOn écrit 260 , code de 's ', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 27ème lettre = n, mot actuel = en\nAjout de 'en' au dictionnaire, de code = 280\nOn écrit 101 , code de 'e', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 28ème lettre =  , mot actuel = n \nAjout de 'n ' au dictionnaire, de code = 281\nOn écrit 110 , code de 'n', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 29ème lettre = i, mot actuel =  i\nAjout de ' i' au dictionnaire, de code = 282\nOn écrit 32 , code de ' ', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 30ème lettre = n, mot actuel = in\nAjout de 'in' au dictionnaire, de code = 283\nOn écrit 105 , code de 'i', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 31ème lettre = f, mot actuel = nf\nAjout de 'nf' au dictionnaire, de code = 284\nOn écrit 110 , code de 'n', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 32ème lettre = o, mot actuel = fo\nAjout de 'fo' au dictionnaire, de code = 285\nOn écrit 102 , code de 'f', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 33ème lettre = r, mot actuel = or\nAjout de 'or' au dictionnaire, de code = 286\nOn écrit 111 , code de 'o', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 34ème lettre = m, mot actuel = rm\nAjout de 'rm' au dictionnaire, de code = 287\nOn écrit 114 , code de 'r', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 35ème lettre = a, mot actuel = ma\nAjout de 'ma' au dictionnaire, de code = 288\nOn écrit 109 , code de 'm', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 36ème lettre = t, mot actuel = at\nAjout de 'at' au dictionnaire, de code = 289\nOn écrit 97 , code de 'a', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 37ème lettre = i, mot actuel = ti\nAjout de 'ti' au dictionnaire, de code = 290\nOn écrit 116 , code de 't', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 38ème lettre = q, mot actuel = iq\nAjout de 'iq' au dictionnaire, de code = 291\nOn écrit 105 , code de 'i', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 39ème lettre = u, mot actuel = qu\nAjout de 'qu' au dictionnaire, de code = 292\nOn écrit 113 , code de 'q', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 40ème lettre = e, mot actuel = ue\nAjout de 'ue' au dictionnaire, de code = 293\nOn écrit 117 , code de 'u', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 41ème lettre =  , mot actuel = e \nAjout de 'e ' au dictionnaire, de code = 294\nOn écrit 101 , code de 'e', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 42ème lettre = a, mot actuel =  a\nAjout de ' a' au dictionnaire, de code = 295\nOn écrit 32 , code de ' ', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 43ème lettre = u, mot actuel = au\nAjout de 'au' au dictionnaire, de code = 296\nOn écrit 97 , code de 'a', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 44ème lettre =  , mot actuel = u \nAjout de 'u ' au dictionnaire, de code = 297\nOn écrit 117 , code de 'u', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 45ème lettre = L, mot actuel =  L\nAjout de ' L' au dictionnaire, de code = 298\nOn écrit 32 , code de ' ', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 46ème lettre = y, mot actuel = Ly\nAjout de 'Ly' au dictionnaire, de code = 299\nOn écrit 76 , code de 'L', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 47ème lettre = c, mot actuel = yc\nAjout de 'yc' au dictionnaire, de code = 300\nOn écrit 121 , code de 'y', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 48ème lettre = é, mot actuel = cé\nAjout de 'cé' au dictionnaire, de code = 301\nOn écrit 99 , code de 'c', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 49ème lettre = e, mot actuel = ée\nAjout de 'ée' au dictionnaire, de code = 302\nOn écrit 233 , code de 'é', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 50ème lettre =  , mot actuel = e \nLecture de ième = 51ème lettre = K, mot actuel = e K\nAjout de 'e K' au dictionnaire, de code = 303\nOn écrit 294 , code de 'e ', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 52ème lettre = l, mot actuel = Kl\nAjout de 'Kl' au dictionnaire, de code = 304\nOn écrit 75 , code de 'K', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 53ème lettre = é, mot actuel = lé\nAjout de 'lé' au dictionnaire, de code = 305\nOn écrit 108 , code de 'l', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 54ème lettre = b, mot actuel = éb\nAjout de 'éb' au dictionnaire, de code = 306\nOn écrit 233 , code de 'é', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 55ème lettre = e, mot actuel = be\nAjout de 'be' au dictionnaire, de code = 307\nOn écrit 98 , code de 'b', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 56ème lettre = r, mot actuel = er\nAjout de 'er' au dictionnaire, de code = 308\nOn écrit 101 , code de 'e', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 57ème lettre =  , mot actuel = r \nAjout de 'r ' au dictionnaire, de code = 309\n","name":"stdout"},{"output_type":"stream","text":"On écrit 114 , code de 'r', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 58ème lettre = e, mot actuel =  e\nAjout de ' e' au dictionnaire, de code = 310\nOn écrit 32 , code de ' ', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 59ème lettre = n, mot actuel = en\nLecture de ième = 60ème lettre =  , mot actuel = en \nAjout de 'en ' au dictionnaire, de code = 311\nOn écrit 280 , code de 'en', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 61ème lettre = M, mot actuel =  M\nAjout de ' M' au dictionnaire, de code = 312\nOn écrit 32 , code de ' ', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 62ème lettre = P, mot actuel = MP\nAjout de 'MP' au dictionnaire, de code = 313\nOn écrit 77 , code de 'M', dans le code de sortie...\nLecture de ième = 63ème lettre = 2, mot actuel = P2\nAjout de 'P2' au dictionnaire, de code = 314\nOn écrit 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Décodage de Lempel-Ziv-Welch"},{"metadata":{"trusted":true},"cell_type":"code","source":"def decodage_LZW(code_lu: typing.List[int]) -> str:\n    # Mot produit en sortie, vide au début\n    mot_lu = \"\"\n    # Dictionnaire mappant les entiers à la chaîne associée\n    dictionnaire = { i: chr(i) for i in range(255) }\n    # On saute la valeur 256\n    prochain_code = 257\n    # Mot actuel, vide au début\n    mot_actuel = \"\"\n    \n    m = len(code_lu)\n    # Si le code lu est vide, on renvoie un texte vide\n    if m == 0: return \"\"\n    \n    # On lit le premier entier du code lu\n    code_actuel = code_lu[0]\n    # Il est forcément déjà dans le dictionnaire, on le décode directement\n    mot_actuel = dictionnaire[code_actuel]\n    # Et on l'écrit\n    mot_lu += mot_actuel\n    # On commence avec w = mot_actuel d'une lettre\n    w = mot_actuel\n\n    for i in range(1, m):\n        # On lit le ième code suivant\n        code_actuel = code_lu[i]\n        # S'il est déjà dans le dictionnaire, le mot actuel correspond au code donné par le dict.\n        if code_actuel in dictionnaire:\n            mot_actuel = dictionnaire[code_actuel]\n            print(\"Code lu = {}, mot correspondant = {}.\".format(\n                code_actuel, mot_actuel))\n        # Sinon c'est nécessaire la prochaine valeur non encore ajoutée dans le dictionnaire\n        elif code_actuel == prochain_code:\n            # le mot actuel est le mot + la lettre du début de ce mot\n            mot_actuel = w + w[0]\n            print(\"Code lu = {}, mot correspondant = {}.\".format(\n                code_actuel, mot_actuel))\n        else:\n            raise ValueError(\"Mauvaise compression code_actuel = {}\".format(code_actuel))\n        # On écrit ce mot actuel\n        mot_lu += mot_actuel\n        print(\"Ajout de {} au dictionnaire, de valeur = '{}'\".format(\n            prochain_code, w + mot_actuel[0]))\n        # On ajoute dans le dictionnaire w + mot_actuel[0]\n        dictionnaire[prochain_code] = w + mot_actuel[0]\n        prochain_code += 1\n        # Et le w suivant est mot_actuel\n        w = mot_actuel\n    return mot_lu","execution_count":19,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"Exemples :"},{"metadata":{"trusted":true},"cell_type":"code","source":"decodage_LZW([98, 97, 114, 257, 112, 97, 261])","execution_count":20,"outputs":[{"output_type":"stream","text":"Code lu = 97, mot correspondant = a.\nAjout de 257 au dictionnaire, de valeur = 'ba'\nCode lu = 114, mot correspondant = r.\nAjout de 258 au dictionnaire, de valeur = 'ar'\nCode lu = 257, mot correspondant = ba.\nAjout de 259 au dictionnaire, de valeur = 'rb'\nCode lu = 112, mot correspondant = p.\nAjout de 260 au dictionnaire, de valeur = 'bap'\nCode lu = 97, mot correspondant = a.\nAjout de 261 au dictionnaire, de valeur = 'pa'\nCode lu = 261, mot correspondant = pa.\nAjout de 262 au dictionnaire, de valeur = 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111, mot correspondant = o.\nAjout de 285 au dictionnaire, de valeur = 'fo'\nCode lu = 114, mot correspondant = r.\nAjout de 286 au dictionnaire, de valeur = 'or'\nCode lu = 109, mot correspondant = m.\nAjout de 287 au dictionnaire, de valeur = 'rm'\nCode lu = 97, mot correspondant = a.\nAjout de 288 au dictionnaire, de valeur = 'ma'\nCode lu = 116, mot correspondant = t.\nAjout de 289 au dictionnaire, de valeur = 'at'\nCode lu = 105, mot correspondant = i.\nAjout de 290 au dictionnaire, de valeur = 'ti'\nCode lu = 113, mot correspondant = q.\nAjout de 291 au dictionnaire, de valeur = 'iq'\nCode lu = 117, mot correspondant = u.\nAjout de 292 au dictionnaire, de valeur = 'qu'\nCode lu = 101, mot correspondant = e.\nAjout de 293 au dictionnaire, de valeur = 'ue'\nCode lu = 32, mot correspondant =  .\nAjout de 294 au dictionnaire, de valeur = 'e '\nCode lu = 97, mot correspondant = a.\nAjout de 295 au dictionnaire, de valeur = ' a'\nCode lu = 117, mot correspondant = u.\nAjout de 296 au dictionnaire, de valeur = 'au'\nCode lu = 32, mot correspondant =  .\nAjout de 297 au dictionnaire, de valeur = 'u '\nCode lu = 76, mot correspondant = L.\nAjout de 298 au dictionnaire, de valeur = ' L'\nCode lu = 121, mot correspondant = y.\nAjout de 299 au dictionnaire, de valeur = 'Ly'\nCode lu = 99, mot correspondant = c.\nAjout de 300 au dictionnaire, de valeur = 'yc'\nCode lu = 233, mot correspondant = é.\nAjout de 301 au dictionnaire, de valeur = 'cé'\nCode lu = 294, mot correspondant = e .\nAjout de 302 au dictionnaire, de valeur = 'ée'\nCode lu = 75, mot correspondant = K.\nAjout de 303 au dictionnaire, de valeur = 'e K'\nCode lu = 108, mot correspondant = l.\nAjout de 304 au dictionnaire, de valeur = 'Kl'\nCode lu = 233, mot correspondant = é.\nAjout de 305 au dictionnaire, de valeur = 'lé'\nCode lu = 98, mot correspondant = b.\nAjout de 306 au dictionnaire, de valeur = 'éb'\nCode lu = 101, mot correspondant = e.\nAjout de 307 au dictionnaire, de valeur = 'be'\nCode lu = 114, mot correspondant = r.\nAjout de 308 au dictionnaire, de valeur = 'er'\nCode lu = 32, mot correspondant =  .\nAjout de 309 au dictionnaire, de valeur = 'r '\nCode lu = 280, mot correspondant = en.\nAjout de 310 au dictionnaire, de valeur = ' e'\nCode lu = 32, mot correspondant =  .\nAjout de 311 au dictionnaire, de valeur = 'en '\nCode lu = 77, mot correspondant = M.\nAjout de 312 au dictionnaire, de valeur = ' M'\nCode lu = 80, mot correspondant = P.\nAjout de 313 au dictionnaire, de valeur = 'MP'\nCode lu = 50, mot correspondant = 2.\nAjout de 314 au dictionnaire, de valeur = 'P2'\nCode lu = 73, mot correspondant = I.\nAjout de 315 au dictionnaire, de valeur = '2I'\n","name":"stdout"},{"output_type":"execute_result","execution_count":21,"data":{"text/plain":"'Nous sommes des étudiants en informatique au Lycée Kléber en MP2I'"},"metadata":{}}]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"## Fini pour aujourd'hui 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